El Número Áureo o Divina Proporción

A ti, maravillosa disciplina,
media, extrema razón de la hermosura,
que claramente acata la clausura
viva en la malla de tu ley divina.

A ti, cárcel feliz de la retina,
áurea sección, celeste cuadratura,
misteriosa fontana de mesura
que el Universo armónico origina.

A ti, mar de los sueños angulares,
flor de las cinco formas regulares,
dodecaedro azul, arco sonoro.

Luces por alas un compás ardiente.
Tu canto es una esfera transparente.
A ti, divina proporción de oro.

Rafael Alberti

Poemas del destierro

LAS MATEMÁTICAS EN LA POESÍA

¿Quién ha dicho que los números están reñidos con las letras?

De eso, nada. Así que vamos a jugar con la poesía de las matemáticas. O viceversa.

Desde siempre, a los poetas les ha gustado jugar con los números. Y no han faltado, a lo largo de Historia, matemáticos que se dedicaron, con gran éxito, a la literatura. Baste recordar a Lewis Carrol y su libro Alicia en el país de las Maravillas.

Al fin y al cabo, los poetas tienen que saber medir bien las sílabas de un verso si quieren que todos sean iguales, así como el número de versos para lograr la estrofa que buscan. Asimismo, el ritmo es una característica común porque, por ejemplo, las series numéricas tienen, a veces, unos ritmos fantásticos, como lo pueden tener el color, la forma, la música, la palabra o la expresión corporal.

Como ejemplo de lo expuesto anteriormente, hemos elegido un poema de Rafael Alberti. En su obra poética pueden encontrarse numerosas referencias a las Matemáticas. Así, una de sus poesías está dedicada al Número Áureo.

Este número, también llamado número dorado, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea o divina proporción, que dota de una característica estética especial a los objetos que lo contienen en su naturaleza, es la relación o proporción que guardan entre sí dos segmentos de rectas. Fue descubierto en la antigüedad, y puede encontrarse no solo en figuras geométricas, sino también en la naturaleza en formas como los girasoles y en la disposición de los pétalos de algunas plantas como los cactus o rosas; también rige las dimensiones y formas de las galaxias; podemos encontrarlo en el del corazón de la manzana o en la forma tan particular que presentan las telarañas. ¿Se trata de una casualidad o existe alguna especie de “plan oculto” que vincula las matemáticas con la naturaleza?

Euclides, unos tres siglos antes de Cristo, fue el primero en hacer un estudio formal sobre el número áureo en su obra Los Elementos. Euclides definió su valor diciendo que “una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor.” En otras palabras, dos números positivos a y b están en razón áurea si y sólo si (a+b) / a = a / b. El valor de esta relación es un número que, como también demostró Euclides, no puede ser descrito como la razón de dos números enteros (es decir, es irracional y posee infinitos decimales) =1,61803...(Fi)

Es muy frecuente encontrar este número en el arte y la arquitectura, ya que las figuras que están “proporcionadas” según el número áureo resultan más agradables desde un punto de vista estético. Así, el uso de este número puede encontrarse en las principales obras de Leonardo Da Vinci (1452 - 1519), como por ejemplo en el Hombre de Vitruvio.

La arquitectura no es tampoco ajena a este valor matemático. La relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón de Atenas, por ejemplo, también se relacionan mediante el número áureo, y en la vida real, muchos productos de consumo masivo se diseñan siguiendo esta relación, ya que resultan más agradables o cómodos. Entre ellos, todas las tarjetas de crédito.

¿Encierra el poema de Alberti este número tan misterioso capaz de dotar de belleza a cualquier forma que lo contenga? En el plano del contenido, el autor nos describe este número como la razón de la hermosura, del origen de las formas regulares o de la causa misma del universo a través de bellísimas metáforas como cárcel feliz…, flor de las cinco formas…, arco sonoro…, o  misteriosa fontana…; y en el plano de la forma, igualmente Alberti alcanza unas cotas altísimas de belleza, pues la propia elección de la estrofa (se trata de un soneto, la estrofa clásica en la poesía occidental) es un acierto en sí misma, y  también lo es en su ejecución, pues la estructura paralelística: “a ti, maravillosa…, a ti mar de los sueños…, a ti divina proporción…”; junto al equilibrio musical de las rimas consonantes y al ritmo clásico de los endecasílabos, que actúa como columna que vertebra la armonía sonora de todo el poema, producen una hermosa melodía que emociona más allá del propio significado. Respondiendo a la pregunta con la que abríamos el párrafo, no sabemos si el número áureo está de alguna manera contenido en la perfección de este soneto, lo que sí sabemos es que produce la misma percepción de belleza que la contemplación de Las Meninas de Velázquez, los lienzos de Adán y Eva de Alberto Durero, las facciones de la Mona lisa de Leonardo, la pirámide de Keops, Notre Dame en París, las escaleras del Vaticano o el edificio de la O.N.U. en Nueva York, que son, junto a las mencionadas anteriormente, otros ejemplos de obras creadas a partir de la proporción áurea.

Cuando hablamos de poesía siempre pensamos en sentimientos como el amor o el desamor, la dicha o el dolor; la libertad, la paz, la primavera o el esplendor de un  paisaje. Con este poema Rafael Alberti nos revela que la poesía puede encontrarse en lugares tan insospechados como es un número irracional. La poesía está en todos los sitios. Búscala.

     Al alimón, don Emilio Molina, profesor de matemáticas del IES. Sácilis, y Gurb, profesor de literatura.

    El siguiente vídeo ilustra, a través de unas sorprendentes imágenes digitales, la belleza de la forma áurea en distintos elementos de la naturaleza. Poesía visual y matemáticas de la mano…

 
BIOGRAFÍA DE RAFAEL ALBERTI

Rafael Alberti Merello. (El Puerto de Santa María, Cádiz, 16 de diciembre de 1902 - El Puerto de Santa María, Cádiz, 28 de octubre de 1999). Poeta español de la Generación del 27, (otros poetas de esta generación fueron Jorge Guillén, Pedro Salinas, Federico García Lorca, Dámaso Alonso, Gerardo Diego, Luis Cernuda, Vicente Aleixandre, Manuel Altolaguirre y Emilio Prados).

Empieza el bachillerato en el Colegio de los Jesuitas del Puerto de Santa María. En 1917 se traslada a Madrid, donde abandona el bachillerato por la pintura, que ejerce una gran influencia en su obra; en 1922 realiza una exposición en el Ateneo. Por motivos de salud se traslada, poco después, a vivir en las sierras de Guadarrama y Rute, donde empieza a escribir sus primeras poesías, recogidas bajo el título de Marinero en tierra. Con este libro obtiene el Premio Nacional de Literatura (1924-25), otorgado por un jurado que integraban Antonio Machado, Menéndez Pidal y Gabriel Miró. A esta obra siguieron La Amante (1925) y El alba de alhelí (1925-26). En sus primeros libros se aprecia claramente la influencia de Gil Vicente, del Cancionero y Romancero españoles y de otros autores como Garcilaso, Góngora, Lope, Bécquer, Baudelaire, Juan Ramón Jiménez o Antonio Machado.

Su poesía es "popular" -según Juan Ramón Jiménez-, "pero sin acarreo fácil, personalísima, de tradición española, pero sin retorno innecesario, nueva, fresca y acabada a la vez, rendida, ágil, graciosa, parpadeante: andalucísima". La etapa neogongorista y humorista de Cal y canto (1926-1927) marca la transición de este autor a la fase superrealista de Sobre los ángeles (1927-1928). A partir de entonces, y tras afiliarse al partido comunista, su obra adquiere tono político. Este giro le lleva a considerar su obra anterior como un cielo cerrado y una contribución irremediable a la poesía burguesa.

La poesía de Alberti cobra cada vez más un tono irónico y desgarrado, como los poemas burlescos Yo era un tonto y lo que he visto me ha hecho dos tontos (1929), Sermones y moradas (1929-1930) y la elegía cívica Con los zapatos puestos tengo que morir (1930). A partir de 1931 aborda el teatro, estrenando El hombre deshabitado y El adefesio. Posteriormente recorre varios países de Europa, pensionado por la Junta de Ampliación de Estudios, para estudiar las nuevas tendencias del teatro.

En 1933 escribe Consignas y Un fantasma recorre Europa, y en 1935, 13 bandas y 48 estrellas. En 1939, al terminar la Guerra Civil española, emigra a la República Argentina, desde donde se traslada a Roma en 1962. En 1945 publica, en Buenos Aires, A la pintura: poema del color y la línea, y además un volumen que abarca la casi totalidad de su obra lírica, Poesía, donde se muestra cierta nostalgia por la patria. Regresa finalmente a España en 1977.

Su producción poética continúa con la misma intensidad en estos años, prolongándose sin fisuras hasta muy avanzada edad.

A su vuelta a España es elegido diputado por el Partido Comunista de España, pero renuncia a su escaño para proseguir su tarea literaria y dar recitales por toda España. Sus libros de memorias cosechan grandes éxitos en las distintas ediciones, cada vez más completas, de los diferentes volúmenes de su Arboleda perdida. Entre las numerosas distinciones y homenajes que se le dedican destaca el Premio Miguel de Cervantes, que le es concedido en el año 1983. Fallece el 28 de octubre de 1999 en la misma ciudad que le vio nacer hacía 96 años.